BAGAIMANA CARA CEPAT MENGHITUNG LUAS LINGKARAN

 Assalamualaikum...

Salam sejahtera bagi kita semua...

Pada kali kesempatan ini Admin ingin berbagi sedikit ilmu untuk siswa khususnya kelas 6 tentang bagaimana CARA CEPAT MENGHITUNG LUAS LINGKARAN. Menghitung luas lingkaran memang sangat sulit, tidak semudah menghitung luas persegi, persegi panjang dan luas bangun lainnya. Namun, semuanya tergantung bagaimana kita berusaha. Jika kita ingin mengetahui sebuah rumus luas lingkaran, tentu kita dapat menentukan luas lingkaran. Ada banyak cara yang dapat digunakan untuk menentukan luas lingkaran, asalkan nilai salah satu bagian lingkaran diketahui. Contohnya panjang jari-jari, keliling , panjang diameter, atau luas juring. Setelah itu, kita cukup menggunakan rumus luas lingkaran.

Dalam menentukan luas sebuah lingkaran yang perlu kita mengingat nilai konstanta π ( fi ). Nilai π ( fi ) dengan 20 desimal adalah 3,14159265358979323846. Umumnya, nilai π ( fi ) yang digunakan hanya dua desimal saja, yaitu 3,14. Selain itu, nilai π ( fi ) juga dapat dituliskan dalam bentuk pecahan biasa yaitu 22/7.

Lingkaran memiliki rumus luas dan keliling. Ingat, jangan sampai tertukar rumusnya saat menghitung luas atau keliling lingkaran. Teliti sebelum menghitung penting dilakukan agar hasil yang diperoleh sesuai dengan soal yang ditanyakan. Jangan sampai kita menggunakan rumus keliling lingkaran untuk menghitung luas lingkaran, atau menggunakan rumus luas lingkaran untuk menghitung keliling lingkaran.

Pada pembahasan ini kita kali ini akan membahas tentang penentuan luas lingkaran dengan berbagai cara. Cara yang digunakan tergantung pada masalah yang diketahui dalam soal.

1. MENGHITUNG LUAS LINGKARAN JIKA PANJANG DIAMETER DIKETAHUI

Kadang ada soal yang hanya informasi tentang panjang diameter (d) tapi tidak memuat informasi panjang jari - jari.

Oleh karena diameter lingkaran merupakan 2 kali jari-jari lingkaran, maka dapat diperoleh: d = 2r < = > r = ½d.  Ganti r = ½d ke dalam sebuah rumus luas lingkaran sehingga dapat diperoleh L= πr² = π (½d)² = ¼ π d². Maka, luas lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan panjang diameter (d) yang rumusnya adalah : L=¼ π d².

Misalkan panjang diameter lingkaran adalah 30 cm. Hitunglah luas lingkaran tersebut.

Dengan menggunakan rumus luas lingkaran menggunakan diameter lingkaran, maka dapat diperoleh hasil sebagai berikut:

        Luas lingkaran =¼ π d²

                                   = ¼ π(30)²

                                   = 225π

Kita juga dapat menuliskan jawaban dalam bentuk desimal dengan mengalikan nilai π yaitu 3,14. Jawabannya adalah (225)(3,14) = 706,5 cm2.

2. MENGHITUNG LUAS LINGKARAN JIKA KELILING LINGKARAN DIKETAHUI

Bagaimana menghitung luas lingkaran dari keliling lingkaran, pertama kita harus menentukan panjang jari - jari lingkaran. Panjang jari - jari lingkaran dapat ditentukan dari rumus keliling lingkaran. Ingat, rumus keliling lingkaran adalah

K= π.d= 2.π.r sehingga r = K/2.π.

Setelah itu kita gunakan rumus luas lingkaran untuk menentukan luas lingkaran.

Contoh keliling sebuah lingkaran adalah 88 cm. Bagaimana menentukan luas lingkaran tersebut, pertama kita tentukan panjang jari - jari lingkaran sebagai berikut:

Keliling = 2.π.r

88 = 2.π.r

Panjang r adalah

    r = 88/2.π

    r = 88/2.(22/7)

    r = 88/(44/7)

    r = 14 cm

Setelah kita menentukan panjang jari-jari (r), selanjutnya kita hitung luasnya.

    L  = π r²

    L = (22/7) x 14²

    L = (22/7) x 196

    L = 616 cm²

3. MENGHITUNG LUAS LINGKARAN JIKA PANJANG JARI-JARI DIKETAHUI

Jari – jari lingkaran adalah ruas garis yang menghubungkan titik pusat dan suatu titik pada lingkaran. Panjang jari – jari tetap sama, diukur dari titik mana pun pada lingkaran. Jari – jari  merupakan setengah dari diameter lingkaran. Sebuah tali busur lingkaran yang melalui titik pusat lingkaran disebut diameter lingkaran.

Jika panjang jari – jari sebuah lingkaran diketahui dalam soal, maka luas lingkaran dapat ditentukan dengan rumus

 L= πr².

Kuadratkan panjang jari-jari, kemudian kalikan dengan π. Contoh panjang jari – jari lingkaran adalah 8 cm.

Luas lingkaran tersebut adalah

L =  π (8)² = 64 π, atau 200,96 cm².

4. MENGHITUNG LUAS LINGKARAN JIKA LUAS JURING DIKETAHUI

Dalam soal-soal tertentu, luas lingkaran dapat ditentukan dari luas juring lingkaran. Bagian lingkaran yang dibatasi oleh dua jari - jari dan sebuah busur lingkaran di sebut Juring. Juring ini bentuknya seperti potongan kue yang berbentuk lingkaran. Titik pusat lingkaran merupakan titik sudut sebuah juring. Besar sudut juring dapat diukur menggunakan alat busur derajat. Dalam satu putaran penuh terdapat sudut pusat 3600. Luas lingkaran dapat di tentukan dengan membandingkan antara sudut pusat juring dan sudut satu putaran penuh.

Jika luas sebuah juring dan besar sudut pusatnya diketahui, maka rumus yang gunakan adalah rumus sebgaia berikut untuk menghitung luas lingkaran:

Luas juring = θ/ 3600 x L

θ yaitu besar sudut pusat juring dalam satuan derajat

L adalah luas lingkaran, L =  πr²

Misalkan, luas juring suatu lingkaran adalah 15π cm².

Jika besar sudut pusat juring adalah 450, maka luas lingkaran dapat ditentukan sebagai berikut:

    Luas juring = θ/ 3600 x L

             15π   =  450/3600 x L

15π  x 3600 = 450L

                         L =  (15π  x 3600) / 450

                             =  15π x 8 =  120π cm2.

Jika kamu ingin mengubah nilai luas ini dalam bentuk desimal, maka kalikan 120 dengan 3,14 sehingga diperoleh 376,8 cm2.

Demikianlah BAGAIMANA CARA CEPAT MENGHITUNG LUAS LINGKARAN...

Terima kasih semoga bermanfaat